Download Formule pentru BAC matematica Subiectul 1 M1 PDF

TitleFormule pentru BAC matematica Subiectul 1 M1
File Size382.4 KB
Total Pages7
Document Text Contents
Page 3

COMBINARI

☻Permutari de n se noteaza Pn
Pn=n! si reprezinta numarul de multimi ordonate ce se pot forma

cu n elemente



☻Aranjamente de n luate cate k se noteaza k
n

A

!

( )!

k

n

n
A

n k



reprezinta nr de submultimi ordonate de cate k elemente

ce se pot forma dintr-o multime cu n elemente

☻Combinari de n luate cate k se noteaza k
n

C

!

!( )!

k

n

n
C

k n k



reprezinta nr de submultimi neordonate de cate k

elemente ce se pot forma dintr-o multime cu n elemente.
0 1 2

... 2
n n

n n n n
C C C C    

☻Numarul tuturor sumultimilor unei multimi cu n elemente este 2n

☻Numarul submultimilor cu cate k elemente ale unei multimi cu n

elemente este k
n

C



FUNCTII

☻ Punctul A(a,b) se afla pe graficul functiei f daca f(a)=b

☻ Punctele de intersectie dintre graficele a doua functii f si g

se rezolva sistemul
( )

( )

y f x

y g x







Solutiile (x,y) reprezinta coordonatele punctelor de intersectie.

☻Inversa functiei f:

Daca ( )f x y atunci 1( )f y x 



☻Intersectia cu Ox a graficului functiei f

se rezolva ecuatia f(x)=0

Daca x e o solutie a ecuatiei f(x)=0 .Punctul A(x,0) e un punct de

intersectie dintre axa Ox si graficul functiei f.



☻Intersectia cu Oy a graficului functiei f

Se calculeaza f(0) daca 0 e in domeniu de definitie.

Punctul B(0,f(0)) reprezinta intersectie dintre axa Oy si graficul

functiei f.

In cazul in care 0 nu se afla in domeniul de definitie al functiei ,

graficul functiei nu taie axa Oy.

Page 4

FUNCTIA DE GRADUL DOI

☻Varful parabolei este ,
2 4

b
V

a a

  
 
 



-daca 0a  varful este punct de minim

4a


este valoare minima iar

2

b

a


punct de minim

-daca a<0 varful este punct de maxim


4a


este valoare maxima iar

2

b

a


punct de maxim





☻Graficul functiei de gradul doi e tangent la axa Ox daca are

0 
☻Graficul functiei de gradul doi e situat deasupra axei Ox daca are

0

0a

 





☻Relatiile lui Viette

Pentru ecuatia de gradul doi cu radacini
1 2
,x x au loc relatiile:

1 2

1 2

b
x x

a

c
x x

a


 


  




☻Observatie  
2

22 2

1 2 1 2 1 2
2 2

b c
x x x x x x

a a

 
      

 


☻Ecuatia cu radacini
1 2
,x x este 2 0x Sx P   unde 1 2S x x  iar

1 2
P x x 



o Conditia ca 2 0a bx c   x  este 0, 0a  

o Conditia ca 2 0a bx c   x  este 0, 0a  

o Conditia ca 2 0a bx c   x  este 0, 0a  

o Conditia ca 2 0a bx c   x  este 0, 0a  



 Conditia ca ecuatia 2 0a bx c   sa aibe doua solutii reale este 0 
 Conditia ca ecuatia 2 0a bx c   sa aibe doua solutii egale este 0 
 Conditia ca ecuatia 2 0a bx c   sa nu aibe solutii reale este 0 

Similer Documents