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Table of Contents
                            14 - Du côté des mathématiciens
			Soixante-trois fonctions Maths et trigonométrie
				Fonctions d’arrondi
				Fonctions afférentes au signe des nombres
				Fonctions afférentes aux nombres entiers
				Sommes
				Fonctions particulières
				Produits
				Exponentielles et logarithmes
				Calculs matriciels
				Probabilités
				Fonctions circulaires
				Fonctions hyperboliques
			Deux exemples d’utilisation des fonctions mathématiques
				Résolution d’un système de 4 équations à 4 inconnues
				Développement limité
		15 -
Du côté des statisticiens
			Tendance centrale et dispersion
				Compter les individus
				Indicateurs de tendance centrale
				Indicateurs de dispersion
				Ordonner les valeurs
			Liaison entre deux variables quantitatives
				Utiliser le coefficient de corrélation
				Utiliser la régression
			Distributions théoriques
				Lois de probabilités discrètes
				Lois de probabilités continues
				Indicateurs, tests et intervalles de confiance
		16 -
Du côté des ingénieurs
			Nombre complexe
				Notation d’un nombre complexe
				Opérations simples sur les nombres complexes
				Sinus et cosinus d’un nombre complexe
				Exponentielle et logarithme d’un nombre complexe
			Nombre binaire, octal, décimal, hexadécimal
				Système binaire et système décimal
				Système octal et système hexadécimal
			Fonctions de Bessel
				Deux familles de fonctions
				Fonctions de Bessel proposées par Excel
			Fonctions d’erreur
				ERF
				Fonction d’erreur complémentaire
				Fonctions d’erreur proposées par Excel
			Fonctions spéciales
				Comparer deux valeurs
				Convertir les unités
		Annexe
			Correspondances options Excel 2003 - Excel 2010
				Affichage
				Calcul
				Modification
				Général
				Transition
				Liste pers.
				Graphique
				Couleur
				International
				Options
				Vérification des erreurs
				Orthographe
				Sécurité
			Correspondances commandes Excel 2003 - Excel 2010
				Fichier
				Édition
				Affichage
				Insertion
				Format
				Outils
				Données
				Fenêtre
                        
Document Text Contents
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Excel 2010
expertFonctions, simulations, bases de données

N
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lie

B
ar

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SA
N

ST
A

BO
O

Excel 2010
expertFonctions, simulations, bases de données

© Groupe Eyrolles, 2011, ISBN : 978-2-212-12761-4

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14Du côté des mathématiciens

Il n’est pas nécessaire d’être grand mathématicien pour utiliser
les fonctions rangées dans la catégorie Maths et trigonométrie.
D’un abord un peu austère, cette liste recèle pourtant LA
fonction magique d’Excel. Nous avons bien entendu nommé la
fonction SOMME qui, à elle seule, justifie l’utilisation d’Excel
pour de nombreux utilisateurs.

SOMMAIRE

B Arrondis
B Décompositions en facteurs

premiers
B Sommes, produits
B Exponentielles, logarithmes
B Matrices
B Probabilités
B Fonctions circulaires
B Fonctions hyperboliques

MOTS-CLÉS

B Aléa
B Angle
B Arrangement
B Arrondi
B Combinaison
B Cosinus
B Déterminant
B Exponentielle
B Factorielle
B Logarithme
B Matrice
B Nombre premier
B Produit
B Quotient
B Racine
B Signe
B Sinus
B Somme
B Tangente

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Loi Bêta
La loi Bêta est caractérisée par deux paramètres de forme α et β (ils
influencent le tracé de la courbe). Sa fonction de densité de probabilité
est présentée figure 15-60 sous sa forme standard, c’est-à-dire pour x
compris entre 0 et 1, et sous sa forme plus générale, c’est-à-dire pour x
compris entre a et b, figure 15-61.

Concrètement, la loi Bêta peut être mise à contribution dans des
domaines très variés. Elle peut servir, par exemple, à modéliser des
audiences radiophoniques dans le but d’optimiser une campagne publi-
citaire. Elle est également souvent utilisée dans le cadre des gestions de
projets, pour calculer la durée probable d’une tâche élémentaire et définir
des scénarios optimistes et pessimistes.

Tableau 15–12 Loi Gamma

Fonction Description

LNGAMMA et
LNGAMMA.PRECIS

La fonction LNGAMMA renvoie le logarithme népérien de la fonction Gamma. Figure 15-59, les résultats de la
fonction LNGAMMA affichés en C3:C17 correspondent à la courbe représentée sur le graphique. Dans la
plage D3:D17, on trouve les résultats de la fonction LNGAMMA.PRECIS… qui ressemblent comme deux
gouttes d’eau à ceux de la colonne C !

Figure 15–59
Mise en œuvre des fonctions

LNGAMMA et LNGAMMA.PRECIS

PRATIQUE LNGAMMA(x) pour x entier

Lorsque x est un nombre entier, on a la relation
=EXP(LNGAMMA(x))=FACT(x - 1).

CORRESPONDANCES Loi Gamma et Loi Bêta

Si X et Y sont indépendamment distribuées selon
une loi Gamma de paramètres (α,θ) et (β,θ),
alors X / ( X + Y) est distribuée selon une
loi Bêta de paramètres (α,β).

Figure 15–60 Forme standard (0 ≤x ≤1)
de la fonction de densité de probabilité

de la loi bêta. Γ est la fonction Gamma d’Euler.

Figure 15–61
Forme plus générale (a ≤x ≤b) de la fonction de densité de probabilité de la loi Bêta
© Groupe Eyrolles, 2011430

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Loi de Weibull
Une variable aléatoire réelle X suit une loi de Weibull de paramètres α
(paramètre de forme) et β (paramètre de temps), si elle admet pour den-
sité de probabilité la fonction présentée figure 15-63.

Il n’y a pas « une » loi de Weibull, mais toute une famille de lois, corres-
pondant à diverses valeurs de α et β. Parmi celles-ci, on distingue la loi
exponentielle (avec α = 1 et β = 1 / λ) ou la loi de Rayleigh (avec α = 2).
Lorsque α est compris entre 1,5 et 2 ou 3 et 3,6, on obtient une loi log-
normale. La loi de Weibull est un cas particulier de la loi Gamma.

Tableau 15–13 Loi Bêta

Fonction Description

LOI.BETA.N LOI.BETA.N renvoie, si son quatrième argument est positionné sur FAUX, P(X = x)et, si son quatrième argu-
ment est positionné sur VRAI, P(X < x). La figure 15-62 illustre un exemple d’application de cette fonction
pour quatre couples de valeurs α et β. Sa syntaxe apparaît en rouge dans les deuxième et troisième cadres
blancs. Elle a été utilisée ici sans que l’on ait précisé les cinquième et sixième arguments (optionnels) qui corres-
pondent au a et b de la forme générale de la fonction de densité. Il s’agit donc de la forme standard de la fonc-
tion, c’est pourquoi x prend ses valeurs entre 0 et 1.
La plage D4:G14 donne les résultats de la fonction dans sa version non cumulative : P(X = x) (valeurs repré-
sentées sur le graphique de gauche) et la plage I4:L14 dans sa version cumulative : P(X < x) (valeurs repré-
sentées sur le graphique de droite). LOI.BETA est l’ancienne forme de cette fonction. Elle est conservée dans
Excel 2010 pour assurer la compatibilité avec les versions antérieures.

BETA.INVERSE.N La plage N4:N14 de la figure 15-62 affiche les résultats de la fonction BETA.INVERSE.N. À partir de F(x),
probabilité de la fonction de répartition, BETA.INVERSE.N renvoie la première valeur de x respectant
P(X < x). Sa syntaxe apparaît en rouge dans le premier cadre blanc. BETA.INVERSE est l’ancienne forme de
cette fonction. Elle est conservée dans Excel 2010 pour assurer la compatibilité avec les versions antérieures.

Figure 15–62
Mise en œuvre des fonctions
LOI.BETA.N et BETA.INVERSE.N

Figure 15–63 Loi de Weibull : f(x,α,β), sa
fonction de densité de probabilité, P(X = x) et
F(x,α,β), sa fonction de répartition, P(X < x)
© Groupe Eyrolles, 2011 431

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Filtrer>Afficher tout Données Trier et filtrer>Effacer

Filtrer>Filtre élaboré Données Trier et filtrer>Avancé

Formulaire Commande existante, mais non présente dans le ruban

Sous-totaux Données Plan>Sous-total

Validation Données Outils de données>Validation des données

Table Données Outils de données>Analyse de scénarios

Convertir Données Outils de données>Convertir

Consolider Données Outils de données>Consolider

Grouper et créer un
plan>Masquer

Données Plan>Masquer

Grouper et créer un
plan>Afficher les détails

Données Plan>Afficher les détails

Grouper et créer un
plan>Grouper

Données Plan>Grouper>Grouper

Grouper et créer un
plan>Dissocier

Données Plan>Dissocier>Dissocier

Grouper et créer un
plan>Plan automatique

Données Plan>Grouper>Plan automatique

Grouper et créer un
plan>Effacer le plan

Données Plan>Dissocier>Effacer le plan

Grouper et créer un
plan>Paramètres

Données Plan>Lanceur de boîte de dialogue

Rapport de tableau croisé
dynamique

Insertion Tableaux>Tableau croisé dynamique

Données externes>Importer
des données

Données Données externes>Les divers boutons du groupe

Données externes>Nouvelle
requête sur le Web

Données Données externes>À partir du site Web

Données externes>Créer une
requête

Données Données externes>À partir d’autres sources>Provenance : Microsoft Query

Données externes>Modifier
la requête

Commande existante, mais non présente dans le ruban

Données externes>Propriétés
de la plage de données

Données Connexions>Connexions>Propriétés

Données
externes>Paramètres

Commande existante, mais non présente dans le ruban

Liste>Créer une liste Insertion Tableaux>Tableau

Liste>Redimensionner la liste Outils de
table>Création

Propriétés>Redimensionner le tableau

Excel 2003 Excel 2010 Excel 2010
© Groupe Eyrolles, 2011490

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A
nn

ex
e

Fenêtre

Liste>Ligne total Outils de
table>Création

Options de style de tableau>Ligne des totaux

Liste>Convertir en plage Outils de
table>Création

Outils>Convertir en plage

Liste>Publier la liste Outils de
table>Création

Données de table externe>Exporter>Exporter le tableau dans une liste SharePoint

Liste>Afficher la liste sur le
serveur

Outils de
table>Création

Données de table externe>Ouvrir dans le navigateur

Liste>Supprimer la liaison de
la liste

Outils de
table>Création

Données de table externe>Supprimer la liaison

Liste>Synchroniser la liste Commande existante, mais non présente dans le ruban. Voir le chapitre 13.

Liste>Ignorer les
modifications et actualiser

Commande existante, mais non présente dans le ruban. Voir le chapitre 13.

Liste>Masquer la bordure des
listes inactives

absent absent

XML>Importer Développeur XML>Importer

XML>Exporter Développeur XML>Exporter

XML>Actualiser les données
XML

Développeur XML>Actualiser les données

XML>Source XML Développeur XML>Source

XML>Propriétés du mapage
XML

Développeur XML>Propriétés du mappage

XML>Modifier la requête absent absent

XML>Kits d’extension XML Développeur XML>Kits d’extension

Actualiser les données Données Connexions>Actualiser tout

Excel 2003 Excel 2010 Excel 2010

Nouvelle fenêtre Affichage Fenêtre>Nouvelle fenêtre

Réorganiser Affichage Fenêtre>Réorganiser tout

Comparer en côte à côte avec Affichage Fenêtre>Afficher côte à côte

Masquer Affichage Fenêtre>Masquer

Afficher Affichage Fenêtre>Afficher

Fractionner Affichage Fenêtre>Fractionner

Figer les volets Affichage Fenêtre>Figer les volets

Classeurs ouverts Affichage Fenêtre>Changement de fenêtre
© Groupe Eyrolles, 2011 491

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