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TitleControl PI Para el Motor DC De Una Banda Transportadora
Tags Mechanical Engineering Electric Current Axle
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Table of Contents
                            I Introduccion
II Objetivos
	II-A Objetivo General
	II-B Objetivo Especifico
III Justificación
IV Descripcion del Problema
V Marco Teorico
	V-A Motores DC
	V-B Poleas
	V-C Engranajes
	V-D Usos de la Banda Transportadora
	V-E Cronograma
		V-E1 Primer Etapa
		V-E2 Segunda Etapa
		V-E3 Tercera Etapa
	V-F Diseño del Control De Velocidad del Motor Dc
		V-F1 Caracterizacion de la Planta
		V-F2 Calculos del Control
VI Conclusiones
VII Bibliografia
                        
Document Text Contents
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Control de Velocidad Para un Motor de Una Banda
Transportadora

Fernan Eugenio Fortich Chequemarca, Cod. 1802316, Julian Felipe Parra Pulido, Cod. 1802140
& Andresdavid Vargas Sandoval, Cod. 1802394

Modelos Mecatrónicos
Index Terms—banda, transportadora, energía, diseño, imple-

mentacion, control, dinámica, fuerzas, ejes axiales, peso.
Abstract—The conveyor belt is a transport mechanism of heavy

or light used for distribution unit in production plants or to
travel various distances in order to increase production speed
and taking into account the displacement from one place to
another. Combined with pallet handling equipment, computer
controlled, they allow more efficient distribution of manufactured
goods, retail or wholesale. These systems can quickly handle
a larger volume of goods both in reception in shipping, with
smaller storage volumes, allowing interesting productivity gains
to businesses. A capstan winch is a kind of vertical axis, the
movement of which serves to roll up and unwind a cable or a
rope.

Index Terms—simplicity, beauty, elegance

I. INTRODUCCION

LA banda transportadora es una máquina muy utilizada enprocesos para la distribución de componentes y almace-
namiento automatizado; en combinación con otras máquinas
y equipos tecnológicos permite una manufactura eficiente en
las fábricas y una distribución de materiales en la industria
mejorando eficiencia, rapidez, calidad y se obtiene un mejor
control de la producción y es de bajo costo. En la industria
se considera que reduce el trabajo necesario para transportar
grandes volúmenes de materia prima y productos terminados
de un punto a otro.

II. OBJETIVOS

A. Objetivo General

Diseñar, implementar, modelar y articular una banda trans-
portadora utilizado para el transporte de materiales pesados.

B. Objetivo Especifico

� Diseñar una banda transportadora, la cual pueda ser usada
en una parte del proceso de manufactura y haciendo uso
de lo visto en la clase de Métodos Matemáticos, Sensores,
Dinamica Aplicada y Modelos de Sistemas Mecatronicos
para su posterior implementación.

Fernan Fortich Estudiante de Ingenieria Mecatronica, Universidad Militar,
Bogota, Colombia, e-mail: [email protected]

Julian Parra Estudiante de Ingenieria Mecatronica, Universidad Militar,
Bogota, Colombia, e-mail: [email protected]

Andresdavid Vargas Sandoval Estudiante de Ingenieria Mecatronica, Uni-
versidad Militar, Bogota, Colombia, e-mail: [email protected]

� Caracterizar y controlar el motor de una banda trans-
portadora mediante un control PID o PI según amerite
el modelo

� Implementar de control del motor de forma analoga.
� Determinar mediante calculos teóricos el tiempo de es-

tablecimiento de la señal de control mediante una acción
proporcional, integral y derivativa según los conocimien-
tos adquiridos en clase.

� Aplicar conocimientos teóricos en el área de modelos
mecátronicos para el modelado de una banda transporta-
dora y realizar el diseño del sistema para poseer un
control mecánico autónomo.

III. JUSTIFICACIÓN

Se elabora una banda transportadora con el fin de aumentar
la producción minera reduciendo tiempo en trasporte del
producto y costos; proyectándose a implementación en zonas
irregulares o de difícil acceso para facilitar su transporte,
teniendo en cuenta en reducir al máximo las pérdidas de
material en el trayecto mediante uniones por pendientes y
transportes verticales, La implementación evitará esfuerzos
de trayectos de otras maquinarias puesto que son ligeras de
montaje, eficientes y de bajo costo de mantenimiento, razón
por la cual aumenta ganancias y reducen el tiempo necesario
para completar el proceso de extracción de material.

IV. DESCRIPCION DEL PROBLEMA

En los procesos de manufactura y obtención de materias
primas muchas veces se requiere de técnicas que aumenten
la eficiencia de empaque y distribución, para esto se plantea
diseñar una la banda transportadora para la cual esté en la
capacidad de recorrer largas distancias con capacidad de llevar
relativamente altos y que esté en la misma capacidad de
distribuir el peso uniformemente para darle movilidad a la
materia a transladar y puede ser aplicado para superficies
irregulares como en pendientes de montañas para subida y
bajada de material teniendo como base para esto un control
mecánico al igual que un control de motor para mantener
velocidades constantes según el peso a llevar dentro de la
banda.

V. MARCO TEORICO

Los elementos mecánicos, electrónicos y los tópicos que
nos darán los respectivos criterios de diseño de la banda
transportadora se presentaran a continuación.

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A. Motores DC

El motor de corriente continua, es un transductor que
convierte la energía eléctrica en energía mecánica, esta energía
se ve reflejada en un movimiento rotatorio. Dicho motor esta
compuesto principalmente de dos partes fundamentales: el
rotor y el estator.

El estator da el soporte mecánico al motor además de
generar el campo magnético constante requerido para el fun-
cionamiento del motor, dependiendo de la potencia del motor
el devanado del estator podrá ser imanes permanentes que
generen el campo o en aplicaciones de mayor potencia, dicho
devanado se podrá componer de electroimanes.

El rotor es en donde se da el movimiento mecánico, y está
compuesto de una serie de bobinas que de ahora en adelante
llamaremos el devanado del rotor. Dicho devanado al fluir
una corriente por el en presencia del campo magnético a su
alrededor tendera a girar, y según fluya dicha corriente podrá
hacerlo en un sentido o en el otro.

Figure 1. Lookang. (2011) Motor CC. [Figura]. Recuperado de
https://es.wikipedia.org/wiki/Motor_de_corriente_continua

Un motor de corriente directa produce torque debido a la
conmutación mecánica de la corriente que se da en un tercer
elemento que consiste en un anillo partido a la mitad. Como
se puede observar en la imagen existe un campo magnético
producido por los imanes del estator. El flujo de corriente en
el devanado del rotor produce una fuerza de Lorentz sobre el
devanado representado en las flechas verdes.

La expresión del torque desarrollado se da en la siguiente
función y depende de la velocidad de giro del motor y de la
potencia que se convierte en mecánica sin tener en cuenta las
perdidas por rotación.

τd =
PD
ωm

B. Poleas

La polea es una máquina simple que funciona como ele-
mento para transmitir una fuerza, definida como una rueda
móvil alrededor de un eje por donde atravesará una correa
(base móvil de la banda transportadora) para ayudar a movi-
lizar pesos de un lado a otro actuando de igual forma como
soporte y elemento generador de tensión según su geometría.
El sistema de poleas con correa más simple consiste en dos
poleas situadas a cierta distancia, que giran a la vez por
el efecto de rozamiento de una correa con ambas poleas,
dependiendo del radio de las poleas, su relación de velocidades
puede variar.

Figure 2. Jara, Palmera. (2011) Polea. [Figura]. Recuperado de
https://sites.google.com/site/mecanismoscircuitos/mecanismos/mecanismos-
de-transmision-del-movimiento/sistemas-de-poleas

C. Engranajes

Se denomina engranaje al mecanismo utilizado para trans-
mitir potencia de un componente a otro dentro de una máquina.
Los engranajes están formados por dos ruedas dentadas, de
las cuales la mayor se denomina corona y la menor piñón. Un
engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante
el contacto de ruedas dentadas. Una de las aplicaciones
más importantes de los engranajes es la transmisión del
movimiento desde el eje de una fuente de energía, como puede
ser un motor de combustión interna o un motor eléctrico, hasta
otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un
trabajo. De manera que una de las ruedas está conectada por
la fuente de energía y es conocida como engranaje motor y
la otra está conectada al eje que debe recibir el movimiento
del eje motor y que se denomina engranaje conducido. Si el
sistema está compuesto de más de un par de ruedas dentadas,
se denomina tren.

Los engranajes cilíndricos rectos son el tipo de engranaje
más simple y corriente que existe. Se utilizan generalmente
para velocidades pequeñas y medias; a grandes velocidades,
si no son rectificados, o ha sido corregido su tallado, producen
ruido cuyo nivel depende de la velocidad de giro que tengan.

Diente de un engranaje: son los que realizan el esfuerzo de
empuje y transmiten la potencia desde los ejes motrices a los
ejes conducidos. El perfil del diente, o sea la forma de sus
flancos, está constituido por dos curvas evolventes de círculo,
simétricas respecto al eje que pasa por el centro del mismo.

Módulo: el módulo de un engranaje es una característica de
magnitud que se define como la relación entre la medida del
diámetro primitivo expresado en milímetros y el número de
dientes. En los países anglosajones se emplea otra caracterís-
tica llamada Diametral Pitch, que es inversamente proporcional
al módulo. El valor del módulo se fija mediante cálculo de
resistencia de materiales en virtud de la potencia a transmitir
y en función de la relación de transmisión que se establezca.
El tamaño de los dientes está normalizado. El módulo está
indicado por números. Dos engranajes que engranen tienen
que tener el mismo módulo.

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Circunferencia primitiva: es la circunferencia a lo largo de
la cual engranan los dientes. Con relación a la
circunferencia primitiva se determinan todas las
características que definen los diferentes elemen-
tos de los dientes de los engranajes.

D. Usos de la Banda Transportadora

Las cintas transportadoras se emplean en la industria, la
minería y la explotación de canteras y la agricultura para
mover, por lo general corta, materiales más o menos pesados
como el carbón, mineral, arena, cereales, etc. Esta técnica tiene
una amplia variedad de puestos de trabajo. Se encuentra por
ejemplo en la forma de movimiento paseo para el movimiento
de personas en estaciones y aeropuertos, el dinero móvil
algunos vehículos de auto-descarga, cintas de correr en las
cajas hipermercados o entrega de equipaje en los aeropuertos,
etc.

El transportador también puede ser diseñado para trans-
portar solamente cargas unitarias (cajas, bandejas, bolsas,
palés, contenedores, ...) en trayectorias rectas o curvas, y
declina.

Cadenas de cinta mecanismos se utilizan como componentes
en sistemas de distribución y almacenamiento automatizado.
En combinación con el equipo de manipulación de palets,
controlado por ordenador, que permiten una distribución más
eficiente de los productos manufacturados, al por menor o
al por mayor. Estos sistemas pueden manejar rápidamente
un mayor volumen de mercancías tanto en la recepción en
el transporte marítimo, con volúmenes de almacenamiento
más pequeños, lo que permite ganancias de productividad
interesantes para las empresas.

E. Cronograma

1) Primer Etapa:
1ra Semana Diseño y Calculo Mecanico de Los Compo-

nentes.
2da Semana Diseño y Calculo De Los Componentes Electron-

icos y Los Motores A Usar y Diseño del Control
de Velocidad del Motor.

3ra Semana Revision de Calculos.
2) Segunda Etapa:

4ta Semana Simulacion de Elementos Mecanicos y Electron-
icos, Creacion de Interfaz de Usuario.

5ta Semana Correccion de Elementos Que Fallaron en La
Simulacion Final.

3) Tercera Etapa:
6ta Semana Construccion y ensamblaje del prototipo meca-

tronico de la banda transportadora.
7ta Semana Union del prototipo con su respectiva interfaz de

usuario.
8va Semana Presentacion del Prototipo.

F. Diseño del Control De Velocidad del Motor Dc

1) Caracterizacion de la Planta: El montaje de la planta
se uso un motor de 10 Kg*Cm de torque para mover la banda

Figure 3. Montaje de la Planta

transportadora y ademas de esto se uso un motor de 500 rpm
como sensor en una relacion de engranajes 1:1 como se puede
observar en la figura 3.

Se le aplico una onda cuadrada y esta nos permitio carac-
terizar el orden y el tiempo de establecimiento de la planta
como se puede observar en la figura 4.

Figure 4. Caracterizacion de la Planta

De dicha caracterizacion obtuvimos que la planta respondia
a un primer orden y los datos fueron los siguientes.
TS = 1.8s
Km = 0.044
τ = 0.36s
Donde Ts es el tiempo de establecimiento de la planta

y Km es la ganancia que nos otorga el sensor. Al poderse
aproximar la grafica a un sistema de primer orden la funcion de
transferencia en lazo abierto de la planta quedaria del siguiente
modo.

P (S) =
0.044

0.36S + 1

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Dicha esta funcion de transferencia se sabe que la planta es
estable.

2) Calculos del Control: Para dicho fin se decidio imple-
mentar un control PID aunque como veremos en el desar-
rollo aritmetico se evidencio que la accion derivativa no era
necesaria para controlar la planta y por ende se concibio un
controlador PI.

Se sabe que un PID maneja la siguiente ecuacion.

PID =
KdS

2 +KpS +Ki
S

Y como se puede evidenciar el sistema en la figura 5 para
el control este es realimentado.

Figure 5. Diagrama de Bloques del Sistema

Por ende la ecuacion en laso cerrado quedara del siguiente
modo.

H(S) =
PIDxP

1 + PIDxP

Despues del desarrollo aritmetico se obtuvo que el denomi-
dador es igual a:

H(S)Den = S
2(1+0.122Kd)+S(2.77+0.122Kp)+0.122Ki

Se iguala dicha funcion al polinomio deseado que en este
caso corresponderia a

Polinomio Deseado = S2 + 2ξωnS + ω
2
n

Como se puede observar ωny ξ aun no estan definidas por
ende se fija ξ en 0.7 y se procede a calcular ωn y se fija el
tiempo de establecimiento deseado como el 80% del tiempo
de establecimiento de la planta mejorando asi la respesta en
tiempo de la misma.

Tsd = 1.8 ∗ 0.8 = 1.44s

.

ωn =
4

ξ ∗ Tsd
=

4

0.7 ∗ 1.44
= 3.17rad/s

Por ende el polinomio deseado quedara del siguiente modo.

S2 + 4.445S + 10.05

Se procede a igualar la funcion de transferencia al polinomio
deseado y resolver termino por termino. Se procede a calcular
Kd.

1 + 0.122Kd = 1

Kd = 0

Por ende en el siguiente controlador no tendremos accion
derivativa. A continuacion se procedera a calcular Kp

2.77 + 0.122Kp = 4.44

Kp = 13.68

Y por ultimo se calcula Ki.

0.122Ki = 10.05

Ki = 82.37

Dicho esto observamos que el controlador quedara como se
puede observar en la figura 6.

Figure 6. Planta y Controlador Finales

y su respuesta a una entrada paso se puede observar en la
figura 7.

Figure 7. Respuesta de la planta y controlador Realimentados a una entrada
Paso

A continuacion se puede determinar la funcion de trasnfer-
encia de todo el sistema.

G(S) =
6.0192S + 36.2428

0.36S2 + 7.0192S + 36.2428

Dicho esto su respuesta en frecuencia se observa en la figura
8.

y en la siguiente figura 9 se puede corroborar con el criterio
de nyquist la estabilidad completa del sistema al no rodear
el punto -1+0i por ende Z=0 y el sistema es completamente
estable.

Como se puede observar por los criterios de margen de
ganancia y de frecuencia el sistema es estable.

Y Como se pudo observar se logro el objetivo dar mayor
estabilidad a la planta y mejorar su tiempo de respuesta.

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