Download Capitolul 3 Microeconomie-Stelian Stancu PDF

TitleCapitolul 3 Microeconomie-Stelian Stancu
File Size367.6 KB
Total Pages37
Document Text Contents
Page 1

Capitolul 3
Alegeri optimale la nivelul consumatorului,

pe piaţa produselor şi serviciilor


Prof. dr. Stelian STANCU



3.1. Cererea necompensată şi cererea compensată


Există două situaţii:

- Prima situaţie - primala.
Fie pentru aceasta

- un consumator ce
 doreşte să cumpere două tipuri de bunuri;
 dispune de un venit V

2x





2p

V


x2
*


maxu


2u

1u
0

1x
1p

V
1x


Figura 3.1. Alegerea optimă atunci când venitul consumatorului şi vectorul

preţurilor bunurilor sunt cunoscute

Page 2

Microeconomie. Comportamentul agenţilor economici. Teorie şi aplicaţii



100

Problema de optim:


Vxpxp

xxU
xx

2211

21
,

),([max]
21 (3.1)


Rezolvare:

Pasul 1: Se construieşte lagrangeanul problemei:


VxpxpxxUxx 22112121 ,),,(L .


Pasul 2: CNO:



0
L

0
L

0
L

2

1

x

x



Vxpxp

pxU

pxU

m

m

2211

2
2

1
1

0

0

(3.2)

de unde se deduce că:


2

1

2

1

)( p

p

xU

xU

m

m (3.3)

sau mai mult:


2

2

1

1
)(

p

xU

p

xU mm (legea a II-a a lui Gossen). (3.3 )


Se obţin:

Vppxx ,, 21
*
1

*
1 (3.4)

Vppxx ,, 21
*
2

*
2


cerere necompensată sau cerere walrasiană (sau de tip Marshall).


Pasul 3: CSO

- diferenţiala totală de ordinul 2 a lagrangeanului în punctul *2
*
1 , xx să fie

negativă.
Observaţie: Funcţiile de cerere marshalliană sunt omogene de grad zero în
vectorul dat de preţuri şi de venit.

Page 18

Microeconomie. Comportamentul agenţilor economici. Teorie şi aplicaţii



116



- bun inferior – Vix
E / <0 VV .

- bun superior - Vix
E / >1

V

dV

x

dx

i

i şi 0
dV

dxi

- bun pentru care Vix
E / =1.

V




curba lui Engel









0 ix

Figura 3.16’. Curba lui Engel în cazul când 1/Vix
E



3.4. Modele de alegere optimală pentru cazurile static
şi dinamic


a) Analiza statică:


Vxpxp

xxU
xx

2211

21
),(]max[

2
,

1

Cantităţile optime
*
1x şi

*
2x .

dacă 1p şi 2p sunt variabile exogene. Condiţie:


2

1

2

1

)(

)(

p

p

xU

xU

m

m



Obţinem consumul optim ),( *2
*
1 xx .

Page 19

Capitolul 3. Alegeri optimale la nivelul consumatorului




117

 competiţia imperfectă - funcţii inverse ale cererii:


22222

11111

)(

)(

CTbaCTp

CTbaCTp













 .)()(

),(]max[

22221111

21
, 21

Vxxmbaxxnba

xxU
xx



Se obţin: ),( **2
**

1 xx .


b) Analiza intertemporală


b1) Prima situaţie - se cunoaşte suma de bani de care dispune gospodăria

în prezent şi care urmează a fi defalcată pe cele T perioade de timp, astfel încât
aceasta să-şi maximizeze utilitatea totală, )(U


 Ipotezele modelului:



i1) 0




tx

U
, oricare ar fi ;,...2,1 Tt 

i2) panta curbei de indiferenţă UxxU T ),...,( 1 este descrescătoare;

i3) curbele de indiferenţă nu se intersectează;
i4) utilitatea creşte în direcţia NE (nord-est);
i5) panta curbei de indiferenţă într-un punct reprezintă rata marginală
de substituţie a consumului din cele două perioade corespunzătoare;
i6) utilitatea marginală este o funcţie descrescătoare, adică


,...,T.,t
x

U

t

21 fiar oricare ,0
2

2








Problema consumatorului:










































112

32
1

12

32
121

}{

)1(
...

)1(1

)1(

)(
...

)1(

)(

1

)(
)(),...,,([max]

,1

V
r

x

r

x

r

x
x

xUxUxU
xUxxxU

T

T

T

T
T

x
Ttt


(3.34)



unde,  - reprezintă rata intertemporală de discount;

Page 36

Microeconomie. Comportamentul agenţilor economici. Teorie şi aplicaţii



134

Perioada 2





D
2Q D


2x C -(1+r)


2x C 

x y

0
1Q 1Q 1x 1x Perioada 1

Figura 3.33. Urmare a şocului temporar, utilitatea gospodăriei

scade )( xy  , unde 11QQx  , iar 11xxy 



s2) şoc permanent:  21 ,QQ şi 21 QQ 


Perioada 2






2Q D

2Q D

2x C


2x C 


x x
0

1Q 1Q 1x 1x Perioada 1
Figura 3.34. Urmare a şocului permanent, utilitatea gospodăriei

scade şi de asemenea avem 1111 xxQQ 

Page 37

Capitolul 3. Alegeri optimale la nivelul consumatorului




135

s3) şoc viitor anticipat: 1Q = constant, 2Q .


Perioada 2



2Q D

2x C

D

'2Q C 


2x x


0 1Q 1x 1x Perioada 1


Figura 3.35. Urmare a şocului viitor anticipat, utilitatea gospodăriei

scade şi, de asemenea, avem 1111 xxQQ 


Dacă CYxx  21 , atunci:



1
2

1
11

V
r

Y
Y

r

Q
Q CC 





 , de unde:





























r

Q
Q

r

r
YC

12

1 2
1

Similer Documents