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TagsQuantile Descriptive Statistics Statistical Analysis Sports
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Tarea módulo 4
(Medidas de posición de tendencia no central)

Instrucción: Leer detenidamente el enunciado y luego responda las siguientes
preguntas.

1. ¿Se pueden expresar todos los deciles y cuartiles como percentiles? Explicar.

Si pueden expresarse de esa forma debido a que el percentil es divide los datos en 100
partes iguales, por ejemplo:

P50 = Q2 =D5

2. ¿Se pueden expresar los cuartiles como percentiles? Explicar.

Se pueden expresar de la siguiente manera:

P25 = Q1
P50 = Q2
P75 = Q3

3. A continuación, se presenta una distribución de frecuencias de las calificaciones
en un examen final de álgebra. Encontrar los cuartiles de esta distribución e
interpretar cada uno de ellos.

Calificación
Cantidad de
estudiantes

90-100 9
80-89 32
70-79 43
60-69 21
50-59 11
40-49 3
30-39 1

120

Q1=L25+[ n∗(
25
100 )−F i−1

f i
]∗A

Q1=60+[120∗(
25
100 )−15
21 ]∗9

Page 2

Q1=66.4

*El 25% de los estudiantes tiene una calificación menor o igual a 66.4

Q2=L50+[ n∗(
50
100 )−F i−1

f i
]∗A

Q2=70+[ 120∗(
50
100 )−36
43 ]∗9

Q2=75

*El 50% de los estudiantes tiene una calificación menor o igual a 75

Q3=L75+[ n∗(
75
100 )−F i−1

f i
]∗A

Q3=80+[120∗(
75
100 )−79
32 ]∗9

Q3=83.1

*El 75% de los estudiantes tiene una calificación menor o igual a 83.1

4. Se recopilaron los datos de 45 ingresos (en dólares) por horas extras. Construya
una tabla de frecuencia de 8 intervalos y calcule lo siguiente:

63 89 36 49 56 64 59 35 78

43 53 70 57 62 43 68 62 26

64 72 52 51 62 60 71 61 55

59 60 67 57 67 61 67 51 81

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53 64 76 44 73 56 62 63 60

DOLARES POR
HORAS EXTRAS

N° DE
INGRESOS

Fi

[26-34> 1 1

[34-42> 2 3

[42-50> 4 7

[50-58> 10 17

[58-66> 16 33

[66-74> 8 41

[74-82> 3 44

[82-90> 1 45

TOTAL 45

 Calcular los percentiles P10, P25, P50, P75 y P90.

P10=42+[ 45∗(
10
100 )−3
4 ]∗8

P10=45

*El 10% de los ingresos son menores o iguales a 45 dólares

P25=50+[ 45∗(
25
100 )−7
10 ]∗8

P25=53.4

*El 25% de los ingresos son menores o iguales a 53.4 dólares

P50=58+[45∗(
50
100 )−17
16 ]∗8

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