Download Algebra Completo Semestral Uni Vallejo 2015 PDF

TitleAlgebra Completo Semestral Uni Vallejo 2015
File Size9.9 MB
Total Pages79
Document Text Contents
Page 1

  
    
  
  
  

    
  
  

    
  
  
  

    
  

    
  

    

UUNNIIUUNNII
SemestralSemestralSemestralSemestral

• Aptitud Académica• Aptitud Académica

• Matemática• Matemática

• Ciencias Naturales• Ciencias Naturales

• Cultura General• Cultura General

11
Preguntas propuestasPreguntas propuestas

ÁLGEBRAÁLGEBRA
visita: visita: mathwallace.blomathwallace.blogspot.comgspot.com

22

33

44

Page 2

ÁlgebraÁlgebra

22

Números complejos INúmeros complejos I

NIVEL BÁSICONIVEL BÁSICO

1.1. Se cumpleSe cumple

 w w=1+2=1+2 i i+3+3 i i22+4+4 i i33+...+4+...+4 ni ni44 n n– – 11;; n n≥≥34.34.

  Determine  Determine
RRee( ( ))

IImm( ( ))

 w w

 w w22

 A) 2 A) 2
B) 1B) 1
C) 1/2C) 1/2
D) 1/4D) 1/4
E) E) 44

2.2. Determine la secuencia correcta de verdad (V)Determine la secuencia correcta de verdad (V)
o falsedad (F), luego de reduciro falsedad (F), luego de reducir

 z  z ii
ii

 i i

 i i

 i i

 i i

 i i
= = ++

−−

−−
−−

++
++

−−

++
++

−−

11

11
11

11
11

11

5 5 33

3 3 55

I.I.  z z es un complejo real es un complejo real

  II.  II.  z z es un complejo imaginario puro es un complejo imaginario puro
III. III. || z z|=2|=2
IV. IV. || z z|=1|=1

 A) VFVF A) VFVF

B) FVVFB) FVVF
C) VFFV C) VFFV 
D) FVFV D) FVFV 
E) VFFFE) VFFF

3.3. Halle (Halle (aa–– b b) si) si
a a bibi

a a i i bb

+ + ++

+ + ++

11

11( ( ))

es es equivalente equivalente a a un un imaginario imaginario puro puro de de módulomódulo
2 (2 (aa;; b b ∈∈ RR),),

 A) 1 A) 1
B) 2/9B) 2/9
C) C) – – 6/496/49

D) 5/3D) 5/3
E) E) 00

4.4. Determine el módulo deDetermine el módulo de z z..

 z z
i i i i ii

 i  i ii

==
+ + − − ++

+ + −−( ( ))

3 3 4 4 1 1 115 5 1155

2 2 223 3 1 1 33

44

33 33

··( ( ) ) ··((ccoos s sseen )n )

··

 A) A) 22
33

55
B)B)

33

22

33

55
C)C)

33

22

33

55

D)D)
33

55
E)E)

11

22

55

33

5.5. SeaSea z z∈∈CC, tal que |, tal que | z z|+3|+3 i i== z z– – 2.2.

Determine Determine |4|4 z z+5|.+5|.

 A) 13  A) 13 B) 12 B) 12 C) 14C) 14

D) D) 10 10 E) E) 1111

6.6. SiSi  z z ∈∈CC de parte real no nula, calcule el valor de parte real no nula, calcule el valor

dede

 z  z a a z z aa

 z  z b b z z bb
a a bb

+ + − − −−

+ + − − −−

∈∈

22 22

2 2 22

| | ||

| | | | | | ||
; ; ,, 

 A) A)
aa

 b b
B)B)

 b b

aa
C)C)

a a bb

aa

++

D)D)
a a bb

 b b

++
E) E) 11

NIVEL INTERMEDIONIVEL INTERMEDIO

7.7. SeaSea α α = = ++
11

2 2 22

 i i

Si Si además además se se cumple cumple queque aa2727++aa n n–1–1=0, calcule=0, calcule
un valor deun valor de n n..

 A) 30  A) 30 B) 45 B) 45 C) 37C) 37
D) D) 58 58 E) E) 100100

8.8. SiSi  A  A z z zz
 z z

 z z= = ∈ ∈ −−




   =  = ∧ ∧ ==









CC / Im  / Im | | ||
11

2 2 11 ,,

  entonces  entonces A A es un conjunto es un conjunto

 A) infinito. A) infinito.

B) de tres elementos.B) de tres elementos.

C) de dos elementos.C) de dos elementos.

D) nulo.D) nulo.

E) unitario.E) unitario.

Page 39

Álgebra

38

15. Determine la gráfica de la función

 f x
 x( )

= − − +( )2 9 2
2

 A)
 X 

1



B)



 X 

C)



 X 

D)



 X 

E)



 X 

NIVEL AVANZADO

16. Indique la gráfica de la función

 f x x x
 x( ) = − ∈[ ]   ; ;0 4

 A)
 X 



2 3 4

B)
 X 



2 3

4

C)
 X 



2 3 4

D)
 X 



2 E)
 X 



2 3 4

17. Grafique

 f x
x x

 x
 x( )

 = − ⋅


− +









25

100

2 1

2
13

sgn

 A)

 X 



52

B)

 X 



52

C)

 X 



52

D)

 X 



52

E)

 X 



52

18. Se muestra la gráfica de f .

 X 



–2

2

1 2

3 4

0

Grafique  g f x x( ) = ( )
1

2
2 .

 A)

 X 



–1

1
1 2 B)

–1

1

 X 



1 2

C)
 X 



–2

2

1 2

D)

–1

1

 X 



2 4 E)

 X 



–2

2

1 2

Page 78

Semestral UNI

INECUACIONES POLINOMIALES

EXPRESIONES IRRACIONALES

VALOR ABSOLUTO

FUNCIONES REALES

GRÁFICAS DE FUNCIONES REALES I

GRÁFICAS DE FUNCIONES REALES II

Similer Documents